XXVI Olimpíada Brasileira de Informática

Escola de Música

Cada uma das cinco professoras de uma escola de música para crianças -- I, J, K, M e P -- dão aulas de um ou mais dos seguintes instrumentos: flauta, gaita, piano e violão. As professoras não dão aulas de nenhum outro instrumento. As seguintes condições são obedecidas:

  • P e J não dão aulas do mesmo instrumento.
  • Apenas duas professoras dão aulas de gaita.
  • M dá aulas de mais instrumentos do que K.
  • K dá aulas somente de piano e violão.
  • I dá aulas de mais instrumentos do que qualquer outra professora da escola.
  • M dá aulas de gaita.

Questão 1. Se apenas uma das cinco professoras dá aulas de flauta, então qual das alternativas seguintes poderia ser verdadeira?
Exatamente dois dos instrumentos que K e J dão aulas são os mesmos.
Exatamente dois dos instrumentos que M e J dão aulas são os mesmos.
Exatamente dois dos instrumentos que K e M dão aulas são os mesmos.
Exatamente dois dos instrumentos que I e P dão aulas são os mesmos.
Exatamente dois dos instrumentos que J e I dão aulas são os mesmos.

Questão 2. Qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?
K e J dão aulas de exatamente o mesmo número de instrumentos.
J e P dão aulas de exatamente o mesmo número de instrumentos.
M dá aulas de pelo menos um instrumento a mais do que P.
P dá aulas de pelo menos um instrumento a mais do que K.
I dá aulas de pelo menos dois instrumentos a mais do que M.

Questão 3. Se J e M dão aulas de flauta, então qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?
Dois dos instrumentos que tanto K como J dão aulas são os mesmos.
Dois dos instrumentos que tanto M como P dão aulas são os mesmos.
M e K não dão aulas de um mesmo instrumento.
K e P não dão aulas de um mesmo instrumento.
M e P não dão aulas de um mesmo instrumento.

Questão 4. Se J e exatamente duas outras professoras dão aulas de piano, então qual das seguintes afirmativas é necessariamente verdadeira?
M e P não dão aulas de um mesmo instrumento.
Ao menos um instrumento que tanto M como J dão aulas é o mesmo.
Ao menos um instrumento que tanto M como P dão aulas é o mesmo.
Ao menos um instrumento que tanto K como P dão aulas é o mesmo.
Ao menos dois instrumentos que tanto K como J dão aulas são os mesmos.

Questão 5. Qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?
M dá aulas de flauta e piano mas não de gaita ou violão.
I dá aulas de flauta, piano e gaita, mas não de violão.
K dá aulas de gaita mas não de piano ou violão.
P dá aulas de flauta e violão mas não de gaita ou piano.
J dá aulas de flauta, piano e violão, mas não de gaita. Qual das seguintes afirmativas poderia ser verdadeira?

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